Tìm nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tìm nghiệm của phương trình $\frac{7 + i}{{(2 i - 1)}^{3}} = \frac{3 + i}{2 z + 1}$

A. z = 1

B. z = i

C. z = -i

D. z = 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

$Đ i ề u k i ệ n : z \neq - \frac{1}{2} . T a c ó : {(2 i - 1)}^{3} = 11 - 2 i \frac{7 + i}{{(2 i - 1)}^{3}} = \frac{3 + i}{2 z + 1} \Leftrightarrow (7 + i) (2 z + 1) = {(2 i - 1)}^{3} (3 + i) \Leftrightarrow 2 z + 1 = \frac{{(2 i - 1)}^{3} (3 + i)}{7 + i} = \frac{(11 - 2 i) (3 + i)}{7 + i} = 5 \Leftrightarrow z = 2$