Một hộp X chỉ chứa một trong 3...

Câu hỏi: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t₁ có giá trị lần lượt là i₁ = 1A; u₂ = 100 $\sqrt{3}$ V, ở thời điểm t₂ thì i₂ = $\sqrt{3}$ A; u₂ = 100V. Khi f = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 $\sqrt{2}$ A. Hộp X chứa:

A. điện trở thuần R = 100 Ω.

B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{π}$ (H).

C. tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π}$ (F).

D. tụ điện có điện dung $C = 100 \frac{\sqrt{3}}{π}$ (F).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B

Khi f = 50 Hz ta thấy $\frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}} \neq \frac{i_{1}^{2}}{i_{2}^{2}}$ nên X không phải là điện trở thuần, do vậy X là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Khi đó u_X vuông pha với i. Ta có hệ thức độc lập:

$\frac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 (1) \frac{u_{2}^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 (2)$

Từ (1) và (2) => U_o = 200V; I_o = $\sqrt{2}$ A

f₂ = 100Hz = 2f₁; I' = $\frac{I}{2}$ = 0,5 $\sqrt{2}$ A => f tăng I giảm => X chứa L

Z_L= 2πf₁L = $\frac{U_{0}}{I_{0}}$ => L = $\frac{1}{π}$ H

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

↑