Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2a,\,AD = a.\) Gọi K là điểm thuộc BC sao cho \(3\overrightarrow {BK} + 2\overrightarrow {CK} = \overrightarrow 0 \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

A. \(\frac{{2\sqrt {165} a}}{{15}}.\)

B. \(\frac{{\sqrt {165} a}}{{15}}.\)

C. \(\frac{{2\sqrt {135} a}}{{15}}.\)

D. \(\frac{{\sqrt {135} a}}{{15}}.\)