Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng ${60}^o$, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

A. $\frac{a\sqrt[3]{13}}{3}$

B. $\frac{3a\sqrt[3]{15}}{5}$

C. $\frac{2a\sqrt[3]{3}}{5}$ 

D. $\frac{a\sqrt[3]{5}}{3}$