Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z+2=0$. Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-1;1)$. Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. $2\sqrt{6}$+4.

B. $2\sqrt{6}$+2.

C. $2\sqrt{6}$-4.

D. $\sqrt{6}$+2.