Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$  và mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=2$ . Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng?

A. 2$\sqrt{2}$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\mathbf{C}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D. 4