Trong không gian với hệ tọa...

A. $\vec{n}$ =(1;-1;1)

B. $\vec{n}$ =(1;1;-1)

C. $\vec{n}$ =(2;-1;1)

D. $\vec{n}$ =(2;1;-1)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $M N : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$ .

Gọi H(t;-1-2t;2-t) là hình chiếu vuông góc của K lên MN

Khi đó

$\vec{H K} = (t; - 1 - 2 t; - t) . \vec{M N} (- 1; 2; 1) = 0$

$\Leftrightarrow t - 2 - 4 t - t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{- 1}{3}$

$\vec{H K} = (t; - 1 - 2 t; - t) . \vec{M N} (- 1; 2; 1) = 0$

$\Rightarrow H (\frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{7}{3}) . T a c ó d (K; (P)) \leq K H$

dấu “=” xảy ra khi KH $⊥$ (P)

Khi đó

$\vec{n} = \vec{K H} = (- \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; \frac{1}{3}) = \frac{- 1}{3} (1; 1; - 1)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm