Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giá...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

B. \(\frac{{{3a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)