Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3)....

A. \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\)

B. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\)

C. \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\)

D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm A, B, C nên ta có tọa độ \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\)

Vì theo giả thiết G là trọng tâm tam giác ABC, G(1;2;3) nên ta có \(a = 3;b = 6;c = 9\)

Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là \(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm