Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}...

Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x{{\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right)}^3}{\rm{d}}x} \).

A. \(I = \frac{{{\pi ^4}}}{{64}}\)

B. \(I = \frac{{15}}{4}\)

C. \(I = \frac{{31}}{4}\)

D. \(I = \frac{7}{4}\)