Cho hình chóp S.ABC có SA...

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{64}$

D. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC, $∆ S B C$ đều $\Rightarrow S M ⊥ B C$

Mà $S A ⊥ (A B C)$ $\Rightarrow S A ⊥ B C$ và $S M ⊥ B C$ suy ra $B C ⊥ (S A M)$

Ta có:

Xét tam giác SAM vuông tại A có:

$\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A M . B C = \frac{3 a^{2}}{8}$

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{32}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm