Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD,...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{26}{13}$

B. $\frac{26}{19}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{15}{19}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Lời khuyên cho giáo viên nên cho học sinh biết định lý Menelauyt để làm trắc nghiệm về phần này cho nhanh, việc chứng minh định lý cũng hoàn toàn đơn giản (dựa vào Talet).

Chắc chắn ta cần tính tỉ số $\frac{I B}{I A}$ và $\frac{D R}{D A}$

Theo Menelauyt, ta có

Suy ra M là trọng tâm của tam giác CAI

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

↑

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD,...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = 32BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là V1 và V2. Tỷ số V1V2 có giá trị bằng