Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung đi...

C

- Hướng dẫn giải

Trên tia đối của tia MA ta lấy điểm A′ sao cho MA=MA′.

Xét ΔAMB và ΔA′MC có:

AM=A′M (cách vẽ)

MB=MC (vì M là trung điểm BC)

\( \widehat {AMB} = \widehat {A'MC}(dd)\)

⇒ΔAMB=ΔA′MC(c.g.c)

⇒AB=A′C(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔACA′ có: A′C−AC′

Mà AB=A′C(cmt); AA′=2AM (theo cách vẽ) nên ta có:

\( \frac{{AB - AC}}{2} < AM < \frac{{AB + AC}}{2}\)