Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy AB...

A

- Hướng dẫn giải

 Dựng $BH \bot SA$.

Do $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {BA \bot AD}\\ {AD \bot SB} \end{array}} \right. \Rightarrow AD \bot BH$

Mặt khác $BH \bot SA \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right)$  

Do đó $d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right) = BH = \frac{{SB.SA}}{{\sqrt {S{B^2} + B{A^2}} }}$ 

Trong đó  $BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 4a$

Suy ra 

$V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SB \Rightarrow SB = \frac{{3a}}{2}$

$\Rightarrow d = \frac{{3a\sqrt 5 }}{5}.$