Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy AB...

A. \(\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{3a\sqrt {10} }}{{10}}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Dựng \(BH \bot SA\).

Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {BA \bot AD}\\ {AD \bot SB} \end{array}} \right. \Rightarrow AD \bot BH\)

Mặt khác \(BH \bot SA \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right)\)

Do đó \(d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right) = BH = \frac{{SB.SA}}{{\sqrt {S{B^2} + B{A^2}} }}\)

Trong đó \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 4a\)

Suy ra

\(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SB \Rightarrow SB = \frac{{3a}}{2} \)

\(\Rightarrow d = \frac{{3a\sqrt 5 }}{5}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm