Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động...

Câu hỏi: Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là x₁ = A₁cos(ω₁t + φ) cm, x₂ = A₂cos(ω₂t + φ) cm (với $A_{1} < A_{2}, ω_{1} > ω_{2}$ và $0 < φ < \frac{π}{2}$ ). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là $a \sqrt{3}$ . Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2∆t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau $3 a \sqrt{3}$ . Tỉ số $\frac{ω_{1}}{ω_{2}}$ bằng

A. 4,0.

B. 3,5.

C. 2,5.

D. 3,0.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Với giả thuyết sau khoảng thời gian $2 ∆ t$ dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu $\to$ có hai trường hợp hoặc $2 ∆ t = T$ khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc $2 ∆ t \neq T$ .

+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với $2 ∆ t = T$ dễ dàng thấy rằng $ω_{1} = ω_{2}$ .

+ Với trường hợp $2 ∆ t \neq T$ sau khoảng thời gian $∆ t$ vật 1 đến biên, vật 2 đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là $2 a \to A_{1} = 2 a$

Theo giả thuyết bài toán:

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

440 câu trắc nghiệm Dao động điều hòa trong đề thi thử Đại học trường chuyên !!

↑