Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi \(w = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), thay vào điều kiện tìm \(z\) theo \(a,b\).

- Sử dụng điều kiện \(\left| z \right| = 2\) để tìm mối quan hệ giữa \(a,b\).

Giải chi tiết:

Gọi \(w = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), khi đó \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z \Leftrightarrow a + bi = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\)\( \Leftrightarrow z = \dfrac{{a - 3 + \left( {b + 2} \right)i}}{{4 - 3i}}\)

Mà \(\left| z \right| = 2 \Rightarrow \left| {\dfrac{{a - 3 + \left( {b + 2} \right)i}}{{4 - 3i}}} \right| = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {a - 3 + \left( {b + 2} \right)i} \right|}}{{\left| {4 - 3i} \right|}} = 2\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}}  = 10 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = {10^2}\)

Vậy bán kính đường tròn cần tìm là \(r = 10\).

Chọn C.