Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\l...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)  là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 2\end{array} \right..\)

Trong đó có \(x =  - 2\) là nghiệm bội chẵn của phương trình, còn lại \(x = 0;\;x = 1\) là các nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Chọn C.