Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức suy ra từ bài toán R biến thiên để công suất trên biến trở cực đại

+ Áp dụng biểu thức tính hệ số công suất: \(cos\varphi  = \dfrac{R}{Z}\)

Giải chi tiết:

+ Giả sử cuộn dây thuần cảm, khi đó ta có: \({R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {R_0^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt 2 {R_0}\)

\( \Rightarrow U = \sqrt 2 {U_R}\) trái với giả thiết đề bài cho là \(U = 1,5{U_R}\)

\( \Rightarrow \) Cuộn dây không thuần cảm

Khi đó ta có: \({R_0} = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lại có \(U = 1,5{U_R}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow Z = 1,5{R_0}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = 1,5{R_0}\\ \Rightarrow {\left( {{R_0} + r} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 2,25R_0^2\\ \Leftrightarrow R_0^2 + 2{R_0}r + {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 2,25R_0^2\\ \Rightarrow 2{R_0}r = 0,25R_0^2\\ \Rightarrow r = \dfrac{{{R_0}}}{8}\end{array}\)

Hệ số công suất của đoạn mạch: \(cos\varphi  = \dfrac{{{R_0} + r}}{Z} = \dfrac{{{R_0} + \dfrac{{{R_0}}}{8}}}{{1,5{R_0}}} = \dfrac{3}{4}\)

Chọn B