Đặt \(a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.\) Hãy biểu d...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

 \(\begin{array}{l}{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\, &  & {\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b;\\\,{\log _{{a^\beta }}}b = \frac{1}{\beta }{\log _a}b &  &  & {\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết:

Ta có :

 \(\begin{array}{l}\,\,\,{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = {\log _{\sqrt[3]{7}}}121 - {\log _{\sqrt[3]{7}}}8 = {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}{11^2} - {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}{2^3}\\ = 6{\log _7}11 - 9{\log _7}2 = 6{\log _7}11 - 9.\frac{1}{{{{\log }_2}7}} = 6a - \frac{9}{b}.\end{array}\)

Chọn B.