Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức n...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc hình bình hành, qui tắc cộng véc tơ

Chú ý: Hai véc tơ đối nhau có tổng bằng \(\overrightarrow 0 \) .

Giải chi tiết:

Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\)  nên \(O\) là trung điểm hai đường chéo \(AC;BD\)

Suy ra \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 ;\,\,\,\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \)  nên A đúng.

+ Lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có

\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD} ;\,\,\,\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {DB}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD\) nên B đúng.

\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)  (theo quy tắc hình bình hành) nên C đúng.

+  Ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow 0 ;\,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {DB}  \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  \ne \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CB} \)  nên D sai.

Chọn: D