Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) thì có 1 VTPT là \(\overrightarrow {AB} .\)

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) thì có 1 VTPT là \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;3;3} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\):

\( - 1\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow  - x + 3y + 3z + 2 = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 3z - 2 = 0.\)

Chọn B