Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số, tìm các đường tiệm cận, điểm đi qua suy ra dấu của \(a,b,c,d\) và kết luận.

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x =  - \dfrac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd > 0\,\,\left( 1 \right)\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \dfrac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0\,\,\left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\left( {cd} \right).\left( {ac} \right) > 0 \Rightarrow ad > 0\) (loại A, B).

Dồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;\dfrac{b}{d}} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0\,\,\left( 3 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) suy ra \(\left( {cd} \right).\left( {bd} \right) < 0 \Rightarrow bc < 0\).

Vậy \(ad > 0.bc < 0\).

Chọn C