Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  \le g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) \le {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sqrt {{x^2} - 4x - 21}  \le x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x - 21 \ge 0\\x - 3 \ge 0\\{x^2} - 4x - 21 \le {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right) \ge 0\\x \ge 3\\2x \le 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le  - 3\\x \ge 7\end{array} \right.\\x \ge 3\\x \le 15\end{array} \right. \Leftrightarrow 7 \le x \le 15\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của BPT là: \(S = \left[ {7;15} \right].\)

Chọn D.