Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\), tìm điểm cực đại \(x = {x_0}\) của hàm số.

Tính giá trị cực đại \(y\left( {{x_0}} \right)\) và giải phương trình \(y\left( {{x_0}} \right) = 2\).

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\).

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

\(y'' = 6x - 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y''\left( 0 \right) =  - 6 < 0\\y''\left( 2 \right) = 6 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0 \Rightarrow \) Giá trị cực đại của hàm số là \(y\left( 0 \right) = m\).

\( \Rightarrow m = 2\).

Chọn A.