Kết quả rút gọn biểu thức \(A = \frac{x}{{x - 4}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng các mẫu thức sau đó rút gọn đưa về dạng đầu bài yêu cầu để tìm m, n.

Giải chi tiết:

với \(x \ge 0,x \ne 4\)  

\(A = \frac{x}{{x - 4}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{x + \sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 2}}{{x - 4}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

Vậy \(m = 0;n =  - 2 \Rightarrow m - n = 2\)

Chọn D.