Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cách 1: Gọi M là điểm dao động ngược pha với nguồn

Phương trình sóng tổng hợp tại M là: u_M = 2acos(p$\frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }$$)cos(20pt - p$$\frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda }$)

Để M dao động ngược pha với S₁, S₂ thì: p$\frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda }$ = (2k + 1)p

suy ra: ${d_2} + {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\lambda $ ;Với d₁ = d₂  ta có:${d_2} = {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}$

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d₁ = d₂ = $\sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} $=$\left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}$

Suy ra $\left| x \right| = \sqrt {{{\left( {(2k + 1)\frac{\lambda }{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} $=$\sqrt {4{{(2k + 1)}^2} - 18} $; Với l = v/f = 4cm

Biểu thức trong căn có nghĩa khi $4{(2k + 1)^2} - 18$³ 0 Û k ³ 0,56

Với x ¹ 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 1 suy ra x = 3$\sqrt 2 $cm;  Chọn C