Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\fra...

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}.\)

A \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=2\ln \left( 2x-\frac{3}{2} \right)+C.\)

B \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{4}\ln \left| 4x-3 \right|+C.\)

C \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\ln \left| 2x-\frac{3}{2} \right|+C.\)

D \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\ln \left( 2x-\frac{3}{2} \right)+C.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào nguyên hàm cơ bản và phương pháp đổi biến số.

Giải chi tiết:

Ta có \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}=\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{2}{4}\ln \left| 4x-3 \right|+C=\frac{1}{2}\ln \left| 2\left( 2x-\frac{3}{2} \right) \right|+C=\frac{1}{2}\ln \left| 2x-\frac{3}{2} \right|+C.\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑