Trên một mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp cộng véctơ và khảo sát hàm số của hàm bậc 2

Giải chi tiết:

Ta có A₁ = A₂ = 8cm = 0,08cm

Coi m = 1kg, ta có:

\(\eqalign{ & {\omega _A} = \sqrt {{k \over {{m_A}}}} = 5\sqrt 2 {\rm{r}}a{\rm{d}}/s;{\omega _B} = \sqrt {{k \over {{m_B}}}} = {{5\sqrt 2 } \over 2}{\rm{r}}a{\rm{d}}/s \cr & \to \left\{ \matrix{ {x_A} = Ac{\rm{os}}5\sqrt 2 t \hfill \cr {x_B} = Ac{\rm{os}}{{5\sqrt 2 } \over 2}t \hfill \cr} \right. \cr} \)

 Lực đàn hồi:  \(F =  - k{\rm{x}} \to {F_A} =  - k{{\rm{x}}_A},{\rm{ }}{F_B} =  - k{{\rm{x}}_B}\)

Lực đàn hồi tại I:

\(\eqalign{ & {F_{dh}} = \sqrt {{F_{dhA}}^2 + {F_{dhB}}^2} \leftrightarrow {F_{dh}}^2 = {F_{dhA}}^2 + {F_{dhB}}^2 \cr & \leftrightarrow {F_{dh}}^2 = {k^2}({x_A}^2 + {x_B}^2) = {k^2}({A^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}5\sqrt 2 t + ({A^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t) \cr & \leftrightarrow {F_{dh}}^2 = {k^2}.{A^2}(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}5\sqrt 2 t + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t) = {k^2}.{A^2}({(2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t - 1)^2} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t){\rm{ (***)}} \cr} \)

 Xét: \({(2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t - 1)^2} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t\) (1)

Đặt: \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t = a\)  

\(\eqalign{ & \to (1) \leftrightarrow {(2{\rm{a}} - 1)^2} + a = 4{{\rm{a}}^2} - 3{\rm{a}} + 1 = y \cr & {y_{\min }} \leftrightarrow a = {3 \over 8} \cr} \)

Khi đó: thay \(a = {3 \over 8}\) vào (***) ta được: 

\({F_{dh}}^2 = {k^2}.{A^2}({(2{3 \over 8} - 1)^2} + {3 \over 8}) = 7 \to {F_{dh}} = \sqrt 7  \approx 2,6N\)

 Chọn B