Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = U/Z

Độ lệch pha: tanφ = (Z_L – Z_C)/R

Giải chi tiết:

Khi f = f₁ và f = f₂ thì cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng như nhau:

\( \Rightarrow {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \Rightarrow {Z_{L1}} - {Z_{C1}} =  - \left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)\)

nhưng lệch pha nhau π/3 

\(\left\{ \matrix{
\tan {\varphi _1} = {{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \over R} \hfill \cr
\tan {\varphi _2} = {{{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \over R} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{\varphi _1} = - {\pi \over 6} \hfill \cr
{\varphi _2} = {\pi \over 6} \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
\tan \left( { - {\pi \over 6}} \right) = {{50\pi L - {1 \over {50\pi C}}} \over {150\sqrt 3 }} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr
\tan \left( {{\pi \over 6}} \right) = {{200\pi L - {1 \over {200\pi C}}} \over {150\sqrt 3 }} = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr} \right. \Rightarrow L = {1 \over \pi } \Rightarrow {Z_{L1}} = 50\Omega \)