Trong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là x \((x<6;\,\,x\in N^*)\) (học sinh)

Số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là: \(\frac{40}{x}\) (dãy ghế)

Số học sinh ở mỗi dãy ghế lúc sau là \(x+1\) (học sinh)

Tổng số học sinh của lớp 9A lúc sau là: \(40+15=55\) (học sinh)

Số dãy ghế lúc sau của lớp 9A là: \(\frac{55}{x+1}\) (dãy ghế)

Vì lớp 9A phải kê thêm 1 dãy ghế nữa nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\ \ \,\frac{40}{x}+1=\frac{55}{x+1} \\  & \Leftrightarrow \frac{40+x}{x}=\frac{55}{x+1} \\ \end{align}\)

\(\begin{align}  & \,\Leftrightarrow \frac{(40+x)(x+1)}{x(x+1)}=\frac{55x}{x(x+1)} \\  & \Rightarrow (40+x)(x+1)=55x \\  & \Leftrightarrow 40x+40+{{x}^{2}}+x=55x \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-14x+40=0 \\  & \Delta '={{(-7)}^{2}}-1.40=9>0. \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=7+\sqrt{9}=10\,\,\,\,(ktm) \\  & {{x}_{2}}=7-\sqrt{9}=4\,\,\,\,(tm) \\ \end{align} \right.\)   

Số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là 4 học sinh.

Vậy số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là 40 : 4 = 10 (dãy ghế).

Chọn C.