Trong thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Công thức tính số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L: \({N_s} = 2\left[ {\frac{L}{{2i}}} \right] + 1\)

Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

+ Khoảng vân \({i_1} = \frac{{0,5.2}}{1} = 1mm \Rightarrow \) Số vân sáng của bức xạ λ₁ là: \({N_1} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_1}}}} \right] + 1 = 2\left[ {\frac{{30}}{{2.1}}} \right] + 1 = 31\)

+ Khoảng vân \({i_2} = \frac{{0,75.2}}{1} = 1,5mm \Rightarrow\)

Số vân sáng của bức xạ λ₂ là: \({N_2} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_2}}}} \right] + 1 = 2\left[ {\frac{{30}}{{2.1,5}}} \right] + 1 = 21\)

+ Vị trí vân sáng của hai bức xạ λ₁ và λ₂ trùng nhau thoả mãn: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{3}{2}\)

=> Khoảng vân trùng: \({i_T} = \frac{{3.{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{3.0,5.2}}{1} = 3mm\)

=> Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: \({N_T} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_T}}}} \right] + 1 = 2\left[ {\frac{{30}}{{2.3}}} \right] + 1 = 11\)

Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa: N = N₁ + N₂ – N_T = 31 + 21 – 11 = 41 vạch