Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao độ...

Câu hỏi: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình \(i={{I}_{0}}\sin \left( \text{wt+}\frac{\pi }{2} \right)\). Ngoài ra \(i=q'\left( t \right)\) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc \(t=0\), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian \(\frac{\pi }{2w}\) là:

\(\frac{{{I}_{0}}}{w}\)

\(\frac{\pi \sqrt{2}{{I}_{0}}}{w}\)

D \(\frac{\pi {{I}_{0}}}{w\sqrt{2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian t là: \(Q=\int\limits_{0}^{t}{i\left( t \right)dt}\)

Giải chi tiết:

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian \(\frac{\pi }{2w}\) là:

\(Q=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2w}}{{{I}_{0}}\sin \left( wt+\frac{\pi }{2} \right)dt}=-\left. \frac{{{I}_{0}}}{w}\cos \left( wt+\frac{\pi }{2} \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{2w}}=-\frac{{{I}_{0}}}{w}\left[ \cos \pi -\cos \frac{\pi }{2} \right]=\frac{{{I}_{0}}}{w}\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑