Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng công thức \(\sqrt[m]{{{x^n}}} = {\left( {{x^n}} \right)^{\dfrac{1}{m}}} = {x^{\dfrac{n}{m}}},\,\,{x^a}.{x^b} = {x^{a + b}}\,\,\,\,\forall x > 0.\)

Giải chi tiết:

Ta có :

\(P = \sqrt[5]{{{x^3}\,\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\,\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\,\sqrt[3]{{{x^{\dfrac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}\,.{{\left( {{x^{\dfrac{5}{2}}}} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}}} = \sqrt[5]{{{x^{3 + \dfrac{5}{6}}}}} = {\left( {{x^{\dfrac{{23}}{6}}}} \right)^{\dfrac{1}{5}}} = {x^{\dfrac{{23}}{{30}}}}.\)

Chọn A.