Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác, định lí Ta-let đảo để suy ra các đoạn thẳng song song và tỉ lệ đoạn thẳng.

Giải chi tiết:

Gọi E là trung điểm của CD ta có: \(\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{E{{G}_{2}}}{EB}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel AB\) (định lí Ta-let đảo)

Và \(\frac{{{G}_{1}}{{G}_{2}}}{AB}=\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{1}{3}AB=\frac{a}{3}\)

Chọn B.