Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) có điểm chung M và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là đường thẳng đi qua M và song song với d và d’ để xác định thiết diện của mặt phẳng đi qua O và song song với SA và BC.

Giải chi tiết:

Ta có: (P) và (ABCD) có điểm I chung. Hơn nữa:

\(\left( P \right)\parallel BD\subset \left( ABCD \right)\Rightarrow \) giao tuyến của (P) và (ABCD) là đường thẳng qua I và song song với BD cắt AB tại E và cắt AD tại F.

Suy ra EF // BD.

Mp(P) và (SAC) có điểm I chung. \(\left( P \right)\parallel SA\subset \left( SAC \right)\Rightarrow \) Giao tuyến của (P) và (SAC) là đường thẳng đi qua I và song song với SA cắt SC tại G.

Tương tự như vậy ta xác định được \(\begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = EH\parallel SA\,\,\left( {H \in SB} \right)\\\left( P \right) \cap \left( {SAD} \right) = FJ\parallel SA\,\,\left( {J \in SD} \right)\end{array}\)

Vậy thiết diện là ngũ giác EFJGH.

Chọn D.