Nghiệm của phương trình \(\cos 2x=2\sin x+1\) là:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức hạ bậc \(\cos 2x=1-2{{\sin }^{2}}x\) đưa phương tình đã cho về dạng phương trình bậc hai của 1 hàm số lượng giác.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos 2x = 2\sin x + 1 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x - 2\sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow  - 2\sin x\left( {\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn B.