Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (A...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB và CD không song song). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAC) và (SBD). Nhận xét nào sau đây là đúng?

A d cắt MN

B d cắt SO

C d cắt AB

D d cắt CD

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách xác định 2 điểm chung của mặt phẳng đó sau đó suy ra trực tiếp tính đúng sai của các đáp án.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}AC \cap BD = O \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC\\O \in BD\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in \left( {SAC} \right)\\O \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\\S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\\ \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO.\end{array}\)

Ta thấy trogng (SBD) SO và MN cắt nhau.

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HKI môn Toán lớp 11 - Đề số 5 - Có lời giải chi tiết

↑