Phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0\)có nghi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}2{\sin ^2}x + \sin x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x - 1} \right)\left( {2\sin x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x - 1 = 0\\2\sin x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = \frac{{ - 3}}{2}\,\,\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn C.