Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)  có đồ thị...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biện luận : Số nghiệm của phương trình  \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\)bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\).

Quan sát đồ thị và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình  \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\)bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\).

Do đó, để phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt thì \(0<{{\log }_{2}}m<1\Leftrightarrow 1<m<2\)

Chọn B.