Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng tính chất tia phân giác của 1 góc, công thức cộng góc.         

Giải chi tiết:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: \(\widehat{xOy}={{30}^{0}}<\widehat{xOz}={{80}^{0}}\Rightarrow \) tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy.

\(\Rightarrow \widehat{zOy}+\widehat{xOy}=\widehat{xOz}\Rightarrow \widehat{zOy}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}={{80}^{0}}-{{30}^{0}}={{50}^{0}}\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}={{30}^{0}}:2={{15}^{0}}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{nOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}={{50}^{0}}:2={{25}^{0}}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

Vì Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (cmt) \(\Rightarrow \) hai tia Ox và Oz nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy (1)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left( gt \right)\Rightarrow \) tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy, do đó hai tia Ox và Om nằm cùng phía so với bờ Oy (2)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\left( gt \right)\Rightarrow \) tia On nằm giữa hai tia Oz và Oy, do đó hai tia On và Oz nằm cùng phía so với bờ Oy (3)

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \) tia On và tia Om nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy, do đó tia Oy nằm giữa hai tia On và Om.

\(\Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{nOy}+\widehat{yOm}={{15}^{0}}+{{25}^{0}}={{40}^{0}}\)

Chọn A