Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm.a) ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng tính chất trung điểm của mốt đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.

Giải chi tiết:

a) Vì \(M\in AB\)nên M nằm giữa A và B

\(\Rightarrow AM+MB=AB\Rightarrow BM=AB-MB=6-4=2cm\).

b) Vì O là trung điểm của AB nên: \(AO=OB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Vì \(O\in AB\), \(M\in AB\) và AO < AM (3cm < 4cm) nên O nằm giữa A và M suy ra:

\(AO+OM=AM\Rightarrow OM=AM-AO=4-3=1cm\)

c) Vì \(O\in AB\), \(I\in AB\) và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:

\(AO+OI=AI\Rightarrow OI=AI-AO=3,5-3=0,5cm\) (1)

Vì \(I\in AB\), \(M\in AB\) và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:

\(AI+IM=AM\Rightarrow IM=AM-AI=4-3,5=0,5cm\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI = IM. (3)

Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I \(\Rightarrow \) O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)

Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.

d) Vì P là trung điểm của AO nên: \(OP=AP=\frac{AO}{2}=\frac{3}{2}=1,5cm\)

Vì \(\left\{ \begin{align}  & O,M\in AB \\  & AO<AM\left( 3cm<4cm \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) O nằm giữa A và M

Suy ra A và M nằm khác phía đối với O

Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.

Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.

Từ đó suy ra I nằm giữa O và P \(\Rightarrow OP+IO=IP\Rightarrow IP=1,5+0,5=2cm\)

Chọn B