Cho \(\Delta ABC\) có\(AB>AC\) . Kẻ BN là tia p...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc.

-        Chứng minh \(\widehat{MCB}>\widehat{NBC}\) .

-        Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Giải chi tiết:

Vì \(AB>AC\Rightarrow \widehat{ACB}>\widehat{ABC}\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Vì BN là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{NBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất phân giác)

Vì CM là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất phân giác)

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \widehat{MCB}>\widehat{NBC}\,\,hay\,\,\,\widehat{ICB}>\widehat{IBC}.\)

Xét \(\Delta BIC\) có \(\widehat{MCB}>\widehat{NBC}\left( cmt \right)\Rightarrow IB>IC\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Chọn D.