Cho \(0 < a,\,\,b \ne 1;\,\,n \in {N^*}\). Mệnh...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận xét từng đáp án.

Giải chi tiết:

Với \(0 < a,\,\,b \ne 1;\,\,n \in {N^*}\), ta có:

A. \({\log _a}b = \frac{{\log a}}{{\log b}}\) : sai, vì \({\log _a}b = \frac{{\log b}}{{\log a}}\)

B. \({\log _{\sqrt[n]{a}}}b = {\log _{{a^{\frac{1}{n}}}}}b = \frac{1}{{\frac{1}{n}}}{\log _a}b = n{\log _a}b\): đúng           

C. \({\log _{\sqrt[n]{a}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b\): sai      

D. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _b}a\): sai, vì \({\log _a}\sqrt[n]{b} = {\log _a}{b^{\frac{1}{n}}} = \frac{1}{n}{\log _a}b\).

Chọn: B