Ba bạn học sinh An, Bình, Cương cùng trọ tại một n...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Quãng đường di chuyển của An, Bình, Cương được mô tả như hình vẽ sau :

Vì  thời gian 3 bạn đi từ phòng trọ đến trường là như nhau nên ta có

Thời gian mà  An đi học là :

\(t = \frac{{AD}}{{30}} + \frac{{DC}}{{30}} + \frac{{CB}}{{30}} = \left( {\frac{{AD}}{{30}} + \frac{{CB}}{{30}}} \right) + \frac{{DC}}{{30}} = \left( {\frac{{AC}}{{30}} + \frac{{CB}}{{30}} + \frac{{DC}}{{30}}} \right) + \frac{{DC}}{{30}} = \frac{{AB}}{{30}} + 2\frac{{DC}}{{30}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Thời gian mà bình đi học là: \(t = \frac{{AD}}{{30}} + \frac{{DB}}{5} = \frac{{AD}}{{30}} + \frac{{6DB}}{{30}} = \frac{{AB}}{{30}} + 5\frac{{DB}}{{30}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Thời gian mà Cương đi học là: \(t = \frac{{AC}}{5} + \frac{{CB}}{{30}} = \frac{{6AC}}{{30}} + \frac{{CB}}{{30}} = \frac{{AB}}{{30}} + 5\frac{{AC}}{{30}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\)

Từ (2) và (3) ta có  AC = DB

Từ (1) và (2) ta  có DC = 2,5 AC

Mà ta có AC + CD + DB = AB  => AC + 2,5AC + AC = 4,5 km=> AC = 1 km => CD = 2,5 km

Vậy quãng đường mà An đã đi là AD + CD + CB  = AB + 2CD = 4,5 + 2,5.2 = 9,5 km