Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A(1;\,\,2;\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm B thông qua đường thẳng AH, với H là hình chiếu của A trên d

Giải chi tiết:

Gọi \(H\left( 1+2t;-1+t;2-t \right)\in d\) là hình chiếu của \(A\) trên \(d\)

Ta có \(\overrightarrow{AH}=\left( 2t;-\,3+t;3-t \right),\) khi đó \(\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{{{u}_{d}}}=0\Leftrightarrow 4t+t-3+t-3=0\Leftrightarrow t=1.\)

Suy ra \(H\left( 3;0;1 \right)\Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(AH\) là \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-\,1}=\frac{z+1}{1}.\)

Do đó \(B=AH\cap \left( P \right)\) suy ra \(B\left( 0;3;-\,2 \right).\)

Chọn D