Cho 3 điểm A(1;2;1) ; B(1;0;2) ; C(-1;1;1)1) Chứng...

Câu hỏi: Cho 3 điểm A(1;2;1) ; B(1;0;2) ; C(-1;1;1)1) Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng2) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A D(1;3;0 )

B D(0;-3;-1 )

C D(0;3;1 )

D D(-1;3;0 )

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1) Ta có $\overrightarrow{AB}=(0;-2;1);\overrightarrow{AC}=(-2;-1;0)$

=> $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ không cùng phương

=> A, B, C không thẳng hàng

2) ABCD là hình bình hành

<=> $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

<=> Tọa độ B - Tọa độ A = Tọa độ C - Tọa độ D

<=> Tọa độ A + Tọa độ C = Tọa độ B + Tọa độ D

Gọi D(x,y,z)

Nên ta có ( 1;2;1) + ( -1;1;1)= (1;0;2 )+ (x,y,z)

<=> (0;3;2) = (1+x, y, 2 + z )

<=> $\left\{\begin{matrix} 0=1+x & & \\ 3=y & & \\ 2= 2+z & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x= -1 & & \\ y = 3 & & \\ z = 0 & & \end{matrix}\right.$

=> D(-1;3;0)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Tìm tọa độ điểm trong không gian - Có video chữa

↑