Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính diện tích được giới hạn bởi 2 đường cong

+ Chú ý đến cận đối xứng thì ta phải tính 1 nửa diện tích rồi mới nhân đôi lên.

Giải chi tiết:

Giải phương trình để tìm cận bằng cách xét phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^5} = {x^3} \Leftrightarrow {x^3}(x - 1)(x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr   x =  - 1 \hfill \cr   x = 1 \hfill \cr}  \right.\)

\(S = 2\int_0^1 {\left| {{x^5} - {x^3}} \right|} dx = 2\int_0^1 {({x^3} - {x^5})} dx = 2\left. {\left( {{{{x^4}} \over 4} - {{{x^6}} \over 6}} \right)} \right|_0^1 = {1 \over 6}.\)

Chọn C.