Cho mạch điện xoay chiều có hai hộp kín X và Y mắc...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án C

Phương pháp : Bài toán hộp đen và lí thuyết về mạch điện xoay chiều có f thay đổi

f thay đổi đến f₂, I có giá trị cực đại suy ra có cộng hưởng điện xảy ra, mạch có điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần.

Khi f = f₁ = 50Hz, U₁ = 0 V suy ra Z₁ = 0. Suy ra hộp Y không có R, có cả tụ và cuộn thuần cảm với Z_Ly1 = Z_Cy1. Suy ra hộp X chắc chắn phải có R (vì hộp Y không có R), còn lại là tụ hoặc cuộn thuần cảm.

Khi tăng f lên f₂ = 2f₁, Z_L toàn mạch tăng gấp đôi, Z_C toàn mạch giảm một nửa. Lúc này có cộng hưởng, tức là Z_L toàn mạch = Z_C toàn mạch. Vậy suy ra trường hợp f₁, Z_L toàn mạch nhỏ hơn Z_C toàn mạch, tức là hộp X phải có tụ C_X (hộp Y có Z_Ly = Z_Cy, để Z_C toàn mạch lớn hơn Z_L thì hộp X phải bổ sung thêm C_X nữa). Vậy X có R_x và C_X, Y có L_Y và C_Y.

Khi f = f₁ = 50Hz: \({Z_{Ly1}} = {Z_{Cy1}} \Rightarrow {\omega _1} = {1 \over {\sqrt {{L_Y}{C_Y}} }}\)

Khi f = f₂ = 100Hz: \({Z_{Ly2}} = {Z_{C{\rm{x}}2}} + {Z_{Cy2}} \Leftrightarrow {\omega _2}{L_y} = {1 \over {{\omega _2}{C_X}}} + {1 \over {{\omega _2}{C_Y}}} \Leftrightarrow \omega _2^2{L_Y}{C_Y} = {{{C_Y}} \over {{C_X}}} + 1 \Leftrightarrow {{\omega _2^2} \over {\omega _1^2}} = {{{C_Y}} \over {{C_X}}} + 1 \Rightarrow {{{C_Y}} \over {{C_X}}} = 3\)

Suy ra C_Y > C_X.