Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần c...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}\sqrt {{L \over C}} \)

Áp dụng công thức vuông pha trong dao động điện từ: \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{{u^2}} \over {U_0^2}} = 1\)  

Giải chi tiết:

Ta có: \(\omega  = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{{L.{\omega ^2}}} = \frac{1}{{{{50.10}^{ - 3}}{{.2000}^2}}} = {5.10^{ - 6}}\left( F \right)\)

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại:

\({U_0} = {I_0}\sqrt {{L \over C}} \)

Thay số vào ta có: \({U_0} = 0,12\sqrt {{{{{50.10}^{ - 3}}} \over {{{5.10}^{ - 6}}}}}  = 12\) V

Áp dụng công thức độc lập về thời gian giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế tại thời điểm cường độ dòng điện bằng một nửa cường độ hiệu dụng ta có :

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\frac{1}{2}.\frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\
\Leftrightarrow \left| u \right| = {U_0}\sqrt {\frac{7}{8}} = 12.\sqrt {\frac{7}{8}} \approx 11,2V
\end{array}\)

Chọn D.