Cho a và b là các số thực dươn...

Câu hỏi:    Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có \(2HA = 3HB\) (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A  \({a^2}{b^3} = 1\)                                                    

B \(3a = 2b\)       

C              \(2a = 3b\)                                                      

D  \({a^3}{b^2} = 1\)